初中指點補課_戴氏數(shù)學北師大版上冊知識點

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高效的學習，要學會給自己定定目的(大、小、長、短)，這樣學習會有一個偏向;然后要學會梳理自身學習情形，以課本為基礎，連系自己做的條記、試卷、掌握的微弱環(huán)節(jié)、存在的問題等，合理的分配時間，有針對性、詳細

月朔數(shù)學北師大版上冊知識點

有理數(shù)：

(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注重：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù);-a紛歧定是負數(shù)，+a也紛歧定是正數(shù);π不是有理數(shù);

(2)注重：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特征;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特征;

數(shù)軸：數(shù)軸是劃定了原點、正偏向、單元長度的一條直線.

相反數(shù)：

(1)只有符號差其余兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù);0的相反數(shù)照樣0;

(2)注重：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b;

絕對值：

(1)正數(shù)的絕對值是其自己，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);注重：絕對值的意義是數(shù)軸上示意某數(shù)的點脫離原點的距離;

(2)絕對值可示意為：

絕對值的問題經(jīng)常分類討論;

(3)a|是主要的非負數(shù)，即|a|≥0;注重：|a|?|b|=|a?b|,

有理數(shù)比巨細：(1)正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大;(2)正數(shù)永遠比0大，負數(shù)永遠比0小;(3)正數(shù)大于一切負數(shù);(4)兩個負數(shù)比巨細，絕對值大的反而小;(5)數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)-小數(shù)>0，小數(shù)-大數(shù)<

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二元一次方程組

二元一次方程:含有兩個未知數(shù)，而且含未知數(shù)項的次數(shù)是1，這樣的方程是二元一次方程.注重:一樣平時說二元一次方程有無數(shù)個解.

二元一次方程組:兩個二元一次方程聯(lián)立在一起是二元一次方程組.

二元一次方程組的解:使二元一次方程組的兩個方程，左右雙方都相等的兩個未知數(shù)的值，叫二元一次方程組的解.注重:一樣平時說二元一次方程組只有解(即公共解).

二元一次方程組的解法:

(1)代入消元法;(2)加減消元法;

(3)注重:判斷若何解簡樸是要害.

※一次方程組的應用:

(1)對于一個應用題設出的未知數(shù)越多，列方程組可能容易一些，但解方程組可能對照窮苦，反之則難列易解

(2)對于方程組，若方程個數(shù)與未知數(shù)個數(shù)相等時，一樣平時可求出未知數(shù)的值;

(3)對于方程組，若方程個數(shù)比未知數(shù)個數(shù)少一個時，一樣平時求不出未知數(shù)的值，但總可以求出任何兩個未知數(shù)的關(guān)系.

一元一次不等式(組)

不等式:用不等號，把兩個代數(shù)式毗鄰起來的式子叫不等式.

不等式的基個性子:

不等式的基個性子1:不等式雙方都加上(或減去)統(tǒng)一個數(shù)或統(tǒng)一個整式，不等號的偏向穩(wěn)固;

不等式的基個性子2:不等式雙方都乘以(或除以)統(tǒng)一個正數(shù)，不等號的偏向穩(wěn)固;

不等式的基個性子3:不等式雙方都乘以(或除以)統(tǒng)一個負數(shù)，不等號的偏向要改變.

不等式的解集:能使不等式確立的未知數(shù)的值，叫做這個不等式的解;不等式所有解的群集，叫做這個不等式的解集.

一元一次不等式:只含有一個未知數(shù)，而且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不即是零的不等式，叫做一元一次不等式;它的尺度形式是ax+b0或ax+b0，(a0).

一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類似，但一定要注重不等式性子3的應用;注重:在數(shù)軸上示意不等式的解集時，要注重空圈和實點.

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整式的加減

一、代數(shù)式

1、用運算符號把數(shù)或示意數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。

2、用數(shù)值取代換數(shù)式里的字母，憑證代數(shù)式里的運算關(guān)系盤算得出的效果，叫做代數(shù)式的值。

二、整式

1、單項式：

(1)由數(shù)和字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項式。

(2)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。

(3)一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。

2、多項式

(1)幾個單項式的和，叫做多項式。

(2)每個單項式叫做多項式的項。

(3)不含字母的項叫做常數(shù)項。

3、升冪排列與降冪排列

(1)把多項式按x的指數(shù)從大到小的順序排列，叫做降冪排列。

(2)把多項式按x的指數(shù)從小到大的順序排列，叫做升冪排列。

三、整式的加減

1、整式加減的理論憑證是：去括號規(guī)則，合并同類項規(guī)則，以及乘法分配率。

去括號規(guī)則：若是括號前是“十”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都穩(wěn)固符號;若是括號前是“一”號，把括號和它前面的“一”號去掉，括號里各項都改變符號。

2、同類項：所含字母相同，而且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。

合并同類項：

(1)合并同類項的看法：把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。

(2)合并同類項的規(guī)則：同類項的系數(shù)相加，所得效果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)穩(wěn)固。

(3)合并同類項步驟：

a.準確的找出同類項。

b.逆用分配律，把同類項的系數(shù)加在一起(用小括號)，字母和字母的指數(shù)穩(wěn)固。

c.寫出合并后的效果。

(4)在掌握合并同類項時注重：

a.若是兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項后，效果為

b.不要遺漏不能合并的項。

c.只要不再有同類項，就是效果(可能是單項式，也可能是多項式)。

說明：合并同類項的要害是準確判斷同類項。

3、幾個整式相加減的一樣平時步驟：

(1)列出代數(shù)式：用括號把每個整式括起來，再用加減號毗鄰。

(2)按去括號規(guī)則去括號。

(3)合并同類項。

4、代數(shù)式求值的一樣平時步驟：

(1)代數(shù)式化簡

(2)代入盤算

(3)對于某些特殊的代數(shù)式，可接納“整體代入”舉行盤算。

圖形的劈頭熟悉

一、立體圖形與平面圖形

1、長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外棱柱、棱錐也是常見的立體圖形。

2、長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。

3、許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當?shù)丶糸_，就可以睜開成平面圖形。

二、點和線

1、經(jīng)由兩點有一條直線，而且只有一條直線。

2、兩點之間線段最短。

3、點C線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點。類似的尚有線段的三中分點、四中分點等。

4、把線段向一方無限延伸所形成的圖形叫做射線。

三、角

1、角是由兩條有公共端點的射線組成的圖形。

2、繞著端點旋轉(zhuǎn)到角的終邊和始邊成一條直線，所成的角叫做平角。

3、繞著端點旋轉(zhuǎn)到終邊和始邊再次重合，所成的角叫做周角。

4、度、分、秒是常用的角的器量單元。

把一個周角360中分，每一份就是一度的角，記作1°;把1度的角60中分，每份叫做1分的角，記作1′;把1分的角60中分，每份叫做1秒的角，記作1″。

四、角的對照

從一個角的極點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的中分線。類似的，尚有叫的三中分線。

五、余角和補角

1、若是兩個角的和即是90(直角)，就說這兩個角互為余角。

2、若是兩個角的和即是180(平角)，就說這兩個角互為補角。

3、等角的補角相等。

4、等角的余角相等。

六、相交線

1、界說：兩條直線相交，所成的四個角中有一個角是直角，那么這兩條直線相互垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

2、注重：

⑴垂線是一條直線。

⑵具有垂直關(guān)系的兩條直線所成的4個角都是90。

⑶垂直是相交的特殊情形。

⑷垂直的記法：a⊥b，AB⊥CD。

3、畫已知直線的垂線有無數(shù)條。

4、過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

5、毗鄰直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡樸說成：垂線段最短。

6、直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

7、有一個公共的極點，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延伸線，這樣的兩個角叫做鄰補角。

兩條直線相交有4對鄰補角。

8、有公共的極點，角的雙方互為反向延伸線，這樣的兩個角叫做對頂角。兩條直線相交，有2對對頂角。對頂角相等。

七、平行線

1、在統(tǒng)一平面內(nèi)，兩條直線沒有交點，則這兩條直線相互平行，記作：a∥b。

2、平行正義：經(jīng)由直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

3、若是兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。

4、判斷兩條直線平行的：

(1)兩條直線被第三條直線所截，若是同位角相等，那么這兩條直線平行。簡樸說成：同位角相等，兩直線平行。

(2)兩條直線被第三條直線所截，若是內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。簡樸說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。

(3)兩條直線被第三條直線所截，若是同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行。簡樸說成：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。

5、平行線的性子

(1)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡樸說成：兩直線平行，同位角相等。

(2)兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡樸說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

(3)兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。簡樸說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。

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